Assignment 7

Problem #3:

y = (x-1)[3/2]         1 £ x £ 2

y¢ = 3 2 (x-1)[1/2]

L = ó õ 2 1  Ö   1+(y¢)2   dx = ó õ 2 1    æ  ú Ö 1+ 9 4 (x-1)   dx = ó õ 2 1    æ  ú Ö 9 4 x- 5 4   dx

L = é ê ë æ ç è 4 9 ö ÷ ø æ ç è 2 3 ö ÷ ø æ ç è 9 4 x- 5 4 ö ÷ ø [3/2]   ù ú û 2 1

L = [(13Ö[13]-8)/27]

Problem #8:

y = x2 2 - ln(x) 4         2 £ x £ 4

y¢ = x- 1 4x

L = ó õ 4 2  Ö   1+(y¢)2   dx = ó õ 4 2    æ  ú Ö 1+(x- 1 4x )2   dx = ó õ 4 2    æ  ú Ö 1+x2- 1 2 + 1 16x2   dx

L = ó õ 4 2    æ  ú Ö x2+ 1 2 + 1 16x2   dx = ó õ 4 2    æ  ú Ö (x+ 1 4x )2   dx = ó õ 4 2  (x+ 1 4x )dx

L = é ê ë x2 2 + 1 4 ln(x) ù ú û 4 2

L = 6+[1/4]ln(2)